ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 568

а) Сгруппируем первые два и последние два слагаемых, затем вынесем общие множители за скобки: $$ na + nb + 5a + 5b = (na + nb) + (5a + 5b) = n(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(n + 5) $$ б) Сгруппируем слагаемые парами и вынесем общие множители: $$ 7x - 7y + bx - by = (7x - 7y) + (bx - by) = 7(x - y) + b(x - y) = (x - y)(7 + b) $$ в) Сгруппируем слагаемые с общим числовым коэффициентом $10$ и слагаемые, содержащие переменную $y$: $$ 10a - by + 10b - ay = (10a + 10b) - (ay + by) = 10(a + b) - y(a + b) = (a + b)(10 - y) $$ г) Сгруппируем слагаемые, содержащие $q$, и слагаемые, содержащие $x$: $$ pq - x - px + q = (pq + q) - (px + x) = q(p + 1) - x(p + 1) = (p + 1)(q - x) $$ д) Сгруппируем слагаемые следующим образом: $$ b - a - ab + 1 = (b + 1) - (ab + a) = (b + 1) - a(b + 1) = (b + 1)(1 - a) $$ е) Сгруппируем первые два слагаемых и последние два, вынося знак «минус» перед второй скобкой: $$ 2cx - cy - 6x + 3y = (2cx - cy) - (6x - 3y) = c(2x - y) - 3(2x - y) = (2x - y)(c - 3) $$ ж) Сгруппируем слагаемые, содержащие $x$, и слагаемые, содержащие $y$: $$ 15ax - 14by + 10bx - 21ay = (15ax + 10bx) - (21ay + 14by) = 5x(3a + 2b) - 7y(3a + 2b) = (3a + 2b)(5x - 7y) $$ з) Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $7q$, и оставшиеся слагаемые: $$ 56pq - 1 - 7q + 8p = (56pq - 7q) + (8p - 1) = 7q(8p - 1) + 1 \cdot (8p - 1) = (8p - 1)(7q + 1) $$ **Ответ:** а) $(a + b)(n + 5)$; б) $(x - y)(7 + b)$; в) $(a + b)(10 - y)$; г) $(p + 1)(q - x)$; д) $(b + 1)(1 - a)$; е) $(2x - y)(c - 3)$; ж) $(3a + 2b)(5x - 7y)$; з) $(8p - 1)(7q + 1)$.