ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 530

а) Раскроем скобки, перемножив многочлены, и приведём подобные слагаемые: $$ (2a - 4)(3a + 1) - 6a^2 = 6a^2 + 2a - 12a - 4 - 6a^2 = -10a - 4 $$ Ответ: $-10a - 4$. б) Выполним умножение двучленов и упростим выражение: $$ (6x + 5)(6x + 8) - 78x = 36x^2 + 48x + 30x + 40 - 78x = 36x^2 + 78x + 40 - 78x = 36x^2 + 40 $$ Ответ: $36x^2 + 40$. в) Перемножим многочлены в скобках, учитывая знак «минус» перед ними: $$ 12a^2 - (3a + 1)(4a - 2) = 12a^2 - (12a^2 - 6a + 4a - 2) = 12a^2 - (12a^2 - 2a - 2) $$ Раскрываем скобки, меняя знаки слагаемых на противоположные: $$ 12a^2 - 12a^2 + 2a + 2 = 2a + 2 $$ Ответ: $2a + 2$. г) Перемножим двучлены, сохраняя скобки из-за знака «минус»: $$ 17ab - (a + 2b)(b + 8a) = 17ab - (ab + 8a^2 + 2b^2 + 16ab) = 17ab - (8a^2 + 17ab + 2b^2) $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 17ab - 8a^2 - 17ab - 2b^2 = -8a^2 - 2b^2 $$ Ответ: $-8a^2 - 2b^2$. д) Раскроем скобки, перемножив каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена: $$ (x - 3y)(x + y) + 3y^2 = x^2 + xy - 3xy - 3y^2 + 3y^2 = x^2 - 2xy $$ Ответ: $x^2 - 2xy$. е) Перемножим многочлены и раскроем скобки с учётом предшествующего знака «минус»: $$ 6b^3 - (3b^2 + 1)(2b - 1) = 6b^3 - (6b^3 - 3b^2 + 2b - 1) = 6b^3 - 6b^3 + 3b^2 - 2b + 1 = 3b^2 - 2b + 1 $$ Ответ: $3b^2 - 2b + 1$.