ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 501

а) Раскроем скобки, умножив одночлен $5p$ на каждое слагаемое в скобках, и приведем подобные слагаемые: $$ 12p^2 + 5p(1 - p) = 12p^2 + 5p - 5p^2 = (12 - 5)p^2 + 5p = 7p^2 + 5p $$ Ответ: $7p^2 + 5p$. б) Раскроем скобки, умножив одночлен $-2a$ на каждое слагаемое в скобках, и приведем подобные слагаемые: $$ 3a^3 - 2a(1 + 2a^2) = 3a^3 - 2a - 4a^3 = (3 - 4)a^3 - 2a = -a^3 - 2a $$ Ответ: $-a^3 - 2a$. в) Раскроем скобки, умножив одночлен $-3y$ на каждое слагаемое в скобках, и приведем подобные слагаемые: $$ -15y^3 - 3y(1 - 5y^2) = -15y^3 - 3y + 15y^3 = (-15 + 15)y^3 - 3y = -3y $$ Ответ: $-3y$. г) Умножим одночлен $6m$ на каждое слагаемое в скобках и приведем подобные слагаемые: $$ 6m(m^3 - n^3) - 1,2m^4 = 6m^4 - 6mn^3 - 1,2m^4 = (6 - 1,2)m^4 - 6mn^3 = 4,8m^4 - 6mn^3 $$ Ответ: $4,8m^4 - 6mn^3$. д) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 6a(a - 1) - 2a^2(3 - a) = 6a^2 - 6a - 6a^2 + 2a^3 = 2a^3 + (6 - 6)a^2 - 6a = 2a^3 - 6a $$ Ответ: $2a^3 - 6a$. е) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 6p(5p^2 + p) + 15p^2(2 - p) = 30p^3 + 6p^2 + 30p^2 - 15p^3 = (30 - 15)p^3 + (6 + 30)p^2 = 15p^3 + 36p^2 $$ Ответ: $15p^3 + 36p^2$. ж) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ -3m(m + n^2) + m(3m - n^2) = -3m^2 - 3mn^2 + 3m^2 - mn^2 = (-3 + 3)m^2 + (-3 - 1)mn^2 = -4mn^2 $$ Ответ: $-4mn^2$. з) Раскроем скобки и взаимно уничтожим противоположные слагаемые: $$ 2y(y^2 - x) - 2x(x^2 - y) = 2y^3 - 2xy - 2x^3 + 2xy = 2y^3 - 2x^3 $$ Ответ: $2y^3 - 2x^3$.