ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 191

а) $\left\{\frac{2}{3}; \frac{2}{5}; \frac{2}{7}; \frac{2}{9}; \frac{2}{11}; \frac{2}{13}; \frac{2}{15}; \frac{2}{17}; \frac{2}{19}\right\}$ У всех дробей числитель равен $2$, а знаменатели представляют собой нечётные натуральные числа от $3$ до $19$. Так как знаменатель больше числителя, все эти дроби правильные. **Признак:** множество правильных дробей, числитель которых равен $2$, а знаменатель — нечётное число от $3$ до $19$ (или: дроби вида $\frac{2}{n}$, где $n$ — нечётное число и $3 \le n \le 19$). --- b) $\left\{\frac{1}{3}; \frac{3}{5}; \frac{5}{7}; \frac{7}{9}; \frac{1}{5}; \frac{1}{7}; \frac{3}{9}; \frac{5}{9}\right\}$ Числители дробей принимают значения $1, 3, 5, 7$, а знаменатели — $3, 5, 7, 9$. Все числители и знаменатели являются нечётными однозначными числами, причём в каждой дроби числитель строго меньше знаменателя. **Признак:** множество правильных дробей, числители и знаменатели которых являются нечётными однозначными числами (то есть дроби вида $\frac{m}{n}$, где $m$ и $n$ — нечётные числа из множества $\{1; 3; 5; 7; 9\}$ и $m < n$). --- б) $\left\{\frac{1}{8}; \frac{2}{7}; \frac{3}{6}; \frac{4}{5}; \frac{5}{4}; \frac{6}{3}; \frac{7}{2}\right\}$ Сложим числитель и знаменатель каждой дроби: * $1 + 8 = 9$; * $2 + 7 = 9$; * $3 + 6 = 9$; * $4 + 5 = 9$; * $5 + 4 = 9$; * $6 + 3 = 9$; * $7 + 2 = 9$. **Признак:** множество положительных дробей, у которых сумма числителя и знаменателя равна $9$ (дроби вида $\frac{m}{n}$, где $m, n \in \mathbb{N}$ и $m + n = 9$). --- г) $\left\{\frac{1}{21}; \frac{3}{7}; \frac{7}{3}\right\}$ Перемножим числитель и знаменатель каждой дроби: * $1 \cdot 21 = 21$; * $3 \cdot 7 = 21$; * $7 \cdot 3 = 21$. **Признак:** множество обыкновенных дробей, у которых произведение числителя и знаменателя равно $21$ (дроби вида $\frac{m}{n}$, где $m, n \in \mathbb{N}$ и $m \cdot n = 21$).