ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 178

Натуральные числа, меньшие $30$, — это числа $1, 2, 3, \dots, 28, 29$. а) Числа должны быть кратны 2 и кратны 3 одновременно. Союз «и» означает пересечение условий: число делится на 2 и на 3, то есть делится на $\text{НОК}(2, 3) = 6$. Выпишем натуральные числа, меньшие $30$, которые делятся на 6: $$ \{6, 12, 18, 24\} $$ б) Числа должны быть кратны 2 и кратны 5 одновременно. Число делится и на 2, и на 5, то есть делится на $\text{НОК}(2, 5) = 10$. Выпишем натуральные числа, меньшие $30$, которые делятся на 10: $$ \{10, 20\} $$ в) Числа должны быть кратны 2 или кратны 3. Союз «или» означает объединение: число делится хотя бы на одно из чисел 2 или 3. Числа, кратные 2: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28$. Числа, кратные 3: $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27$. Объединяя эти элементы и записывая каждое число один раз в порядке возрастания, получаем: $$ \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28\} $$ г) Числа должны быть кратны 2 или кратны 5. Союз «или» означает объединение: число делится хотя бы на одно из чисел 2 или 5. Числа, кратные 2: $2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28$. Числа, кратные 5: $5, 10, 15, 20, 25$. Объединяя эти элементы в одно множество в порядке возрастания, получаем: $$ \{2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 22, 24, 25, 26, 28\} $$