ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1478

а) **Верно.** Если число $a$ делится на $15$, то его можно представить в виде $a = 15k$, где $k$ — целое число. Так как $15 = 5 \cdot 3$, то: $$ a = 5 \cdot (3k) $$ Поскольку множитель $3k$ является целым числом, число $a$ делится на $5$. б) **Неверно.** Приведём контрпример: возьмём $a = 10$. Число $10$ делится на $5$ ($10 : 5 = 2$), но не делится нацело на $15$. в) **Неверно.** Приведём контрпример: возьмём $a = 30$. Число $30$ делится на $30$ ($30 : 30 = 1$), но не делится нацело на $90$. г) **Верно.** Если число $a$ делится на $105$, то $a = 105m$, где $m$ — целое число. Так как $105 = 35 \cdot 3$, получаем: $$ a = 35 \cdot (3m) $$ Поскольку множитель $3m$ является целым числом, число $a$ делится на $35$. Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.