ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1299

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 10(0,2x - 0,3y) - 0,5(6x - 8y) = 7 $$ $$ 2x - 3y - 3x + 4y = 7 $$ $$ -x + y = 7 $$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = x + 7 $$ Графиком линейной функции $y = x + 7$ является прямая. Для её построения достаточно найти координаты двух точек: - если $x = 0$, то $y = 0 + 7 = 7$; - если $x = -7$, то $y = -7 + 7 = 0$. Прямая проходит через точки $(0; 7)$ и $(-7; 0)$. --- б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 5(0,6x + 0,4y) - 0,2(10x + 20y) = 4 $$ $$ 3x + 2y - 2x - 4y = 4 $$ $$ x - 2y = 4 $$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ -2y = -x + 4 $$ $$ y = 0,5x - 2 $$ Графиком линейной функции $y = 0,5x - 2$ является прямая. Найдём две точки: - если $x = 0$, то $y = 0,5 \cdot 0 - 2 = -2$; - если $x = 4$, то $y = 0,5 \cdot 4 - 2 = 0$. Прямая проходит через точки $(0; -2)$ и $(4; 0)$. --- в) Раскроем скобки и упростим левую часть уравнения: $$ 4(1,5x - 2,5) + 5(1,2y + 0,8) = -3 $$ $$ 6x - 10 + 6y + 4 = -3 $$ $$ 6x + 6y - 6 = -3 $$ $$ 6x + 6y = 3 $$ Разделим обе части уравнения на $6$: $$ x + y = 0,5 $$ Выразим $y$ через $x$: $$ y = -x + 0,5 $$ Графиком функции $y = -x + 0,5$ является прямая. Найдём две точки: - если $x = 0$, то $y = 0,5$; - если $x = 0,5$, то $y = 0$ (или при $x = -1,5$, $y = 2$). Прямая проходит через точки $(0; 0,5)$ и $(0,5; 0)$. --- г) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ 0,6(0,5x + 1) + 0,4(1,5y - 2) = 0,7 $$ $$ 0,3x + 0,6 + 0,6y - 0,8 = 0,7 $$ $$ 0,3x + 0,6y - 0,2 = 0,7 $$ $$ 0,3x + 0,6y = 0,9 $$ Разделим обе части уравнения на $0,3$: $$ x + 2y = 3 $$ Выразим $y$ через $x$: $$ 2y = -x + 3 $$ $$ y = -0,5x + 1,5 $$ Графиком линейной функции $y = -0,5x + 1,5$ является прямая. Найдём две удобные точки с целыми координатами: - если $x = 1$, то $y = -0,5 \cdot 1 + 1,5 = 1$; - если $x = 3$, то $y = -0,5 \cdot 3 + 1,5 = 0$. Прямая проходит через точки $(1; 1)$ и $(3; 0)$.