ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень темы исследовательских работ / глава 6 - 3

### Тема исследовательской работы: История создания прямоугольной системы координат #### 1. Зарождение идеи координат в древности Идея определять положение объекта с помощью чисел зародилась в глубокой древности из практических потребностей астрономии, мореплавания и географии: * Во II веке до н. э. древнегреческий астроном **Гиппарх** предложил определять положение точек на поверхности Земли с помощью сетки параллелей и меридианов, введя понятия географической широты и долготы. * Во II веке н. э. александрийский учёный **Клавдий Птолемей** составил подробный географический атлас, где указал координаты более чем 8000 населённых пунктов. В этих системах координаты задавали положение точки на сфере, однако систематического метода для исследования геометрических фигур на плоскости ещё не существовало. #### 2. Открытие Рене Декарта Решающий шаг в математику метод координат сделал в XVII веке благодаря французскому философу и математику **Рене Декарту** (1596–1650). * В **1637 году** Декарт опубликовал свой фундаментальный философский труд *«Рассуждение о методе»*, приложением к которому было сочинение *«Геометрия»*. * Декарт предложил проводить на плоскости две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом отсчёта и единицей длины — оси координат. * Каждой точке плоскости ставилась в соответствие пара чисел $(x; y)$, и, наоборот, каждой паре чисел соответствовала единственная точка. * Главная заслуга Декарта заключалась в объединении алгебры и геометрии: геометрические кривые (прямые, окружности, параболы) стали описываться алгебраическими уравнениями, а уравнения получили наглядное геометрическое изображение в виде графиков. В честь Декарта прямоугольную систему координат называют **декартовой**. #### 3. Вклад Пьера Ферма Независимо от Декарта идею метода координат разработал ещё один выдающийся французский математик — **Пьер Ферма** (1607–1665). Его труд *«Введение к изучению плоских и телесных мест»* был написан даже раньше публикации Декарта (около 1636 года), однако оставался в виде рукописи и был опубликован только после смерти учёного в 1679 году. Ферма исследовал связь уравнений первой и второй степеней с прямыми линиями и кривыми (эллипсом, гиперболой, параболой). #### 4. Развитие понятий и терминологии Терминология современной системы координат складывалась постепенно: * Сам Декарт рассматривал в основном положительные координаты и откладывал отрезки в первом координатном угле. * Возможность использования отрицательных координат наравне с положительными обосновал английский математик **Джон Валлис** во второй половине XVII века. * Привычные термины ввёл в научный оборот немецкий математик и философ **Готфрид Вильгельм Лейбниц** в конце XVII века (с 1692 года): * **Координаты** (от латинского *co* — «совместно» и *ordinatus* — «упорядоченный»); * **Абсцисса** (от латинского *linea abscissa* — «отрезанная линия», координата $x$); * **Ордината** (от латинского *ordinata* — «расположенная по порядку», координата $y$). #### 5. Значение метода координат Создание прямоугольной системы координат стало одним из величайших открытий в истории математики: 1. Зародилась **аналитическая геометрия**, позволившая решать геометрические задачи алгебраическими методами с помощью вычислений. 2. Появилась возможность наглядно строить графики функций, что привело к созданию математического анализа И. Ньютоном и Г. Лейбницем. 3. В настоящее время метод координат лежит в основе физики, инженерии, картографии, компьютерной графики, навигации (GPS, ГЛОНАСС) и моделирования.