ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 523

Для выполнения умножения воспользуемся формулой сокращенного умножения — разностью квадратов: $$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 $$ 1) Применим формулу разности квадратов: $$ (2b + a)(2b - a) = (2b)^2 - a^2 = 4b^2 - a^2 $$ 2) Применим формулу разности квадратов: $$ (c + 3d)(c - 3d) = c^2 - (3d)^2 = c^2 - 9d^2 $$ 3) Поменяем слагаемые местами в первой скобке от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $(y + 6x) = (6x + y)$. Применим формулу разности квадратов: $$ (y + 6x)(6x - y) = (6x + y)(6x - y) = (6x)^2 - y^2 = 36x^2 - y^2 $$ 4) Поменяем слагаемые местами во второй скобке: $(2n + 3m) = (3m + 2n)$. Применим формулу разности квадратов: $$ (3m - 2n)(2n + 3m) = (3m - 2n)(3m + 2n) = (3m)^2 - (2n)^2 = 9m^2 - 4n^2 $$ Ответ: 1) $4b^2 - a^2$; 2) $c^2 - 9d^2$; 3) $36x^2 - y^2$; 4) $9m^2 - 4n^2$.