ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень практические и прикладные задачи / глава 8 - 1

Число различных последовательностей выхода на старт $n$ лыжников равно числу перестановок из $n$ элементов: $$ P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n $$ 1) В соревнованиях принимают участие 6 лыжников ($n = 6$). Количество способов распределить стартовые номера равно числу перестановок из 6 элементов: $$ P_6 = 6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720 $$ 2) В соревнованиях принимают участие 8 лыжников ($n = 8$). Количество способов распределить стартовые номера равно числу перестановок из 8 элементов: $$ P_8 = 8! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 = 720 \cdot 7 \cdot 8 = 40\,320 $$ Ответ: 1) 720; 2) 40 320.