ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 757

**1)** Применим формулы квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ и квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ (a+3)^2 + (a-3)^2 = (a^2 + 6a + 9) + (a^2 - 6a + 9) $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ a^2 + 6a + 9 + a^2 - 6a + 9 = 2a^2 + 18 $$ Ответ: $2a^2 + 18$. --- **2)** Раскроем скобки с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности: $$ (4a+b)^2 - (4a-b)^2 = (16a^2 + 8ab + b^2) - (16a^2 - 8ab + b^2) $$ Раскроем вторые скобки, меняя знаки слагаемых на противоположные: $$ 16a^2 + 8ab + b^2 - 16a^2 + 8ab - b^2 = 16ab $$ Ответ: $16ab$. --- **3)** Раскроем квадрат разности по формуле $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $$ \left( 2 - \frac{a}{b} \right)^2 - \frac{a^2}{b^2} = \left( 4 - 2 \cdot 2 \cdot \frac{a}{b} + \frac{a^2}{b^2} \right) - \frac{a^2}{b^2} $$ $$ 4 - \frac{4a}{b} + \frac{a^2}{b^2} - \frac{a^2}{b^2} = 4 - \frac{4a}{b} $$ Ответ: $4 - \frac{4a}{b}$. --- **4)** Раскроем скобки по формулам квадрата разности и квадрата суммы: $$ (1-7b)^2 - (1+7b)^2 = (1 - 14b + 49b^2) - (1 + 14b + 49b^2) $$ Раскроем вторые скобки, учитывая знак «минус» перед ними: $$ 1 - 14b + 49b^2 - 1 - 14b - 49b^2 = -28b $$ Ответ: $-28b$.