ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 729

Так как обязанности дежурных одинаковы, порядок их выбора значения не имеет. Первого дежурного можно выбрать из $n$ учащихся, а второго — из оставшихся $(n - 1)$ учащихся. Поскольку каждая пара дежурных при таком подсчёте учитывается дважды (порядок ребят в паре не важен), полученное произведение необходимо разделить на $2$. Число способов выбора двух дежурных из $n$ учащихся определяется формулой: $$ C_n^2 = \frac{n(n - 1)}{2} $$ 1) В классе 24 учащихся ($n = 24$): $$ C_{24}^2 = \frac{24 \cdot 23}{2} = 12 \cdot 23 = 276 $$ Значит, назначить двух дежурных можно 276 различными способами. 2) В классе 25 учащихся ($n = 25$): $$ C_{25}^2 = \frac{25 \cdot 24}{2} = 25 \cdot 12 = 300 $$ Значит, назначить двух дежурных можно 300 различными способами. Ответ: 1) 276 способами; 2) 300 способами.