ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 711

Даны цифры: $0, 1, 2, 3, 4, 5$ — всего $6$ цифр. Любое двузначное число состоит из двух цифр: первой (разряд десятков) и второй (разряд единиц). Так как запись числа не может начинаться с нуля, на первом месте может стоять только одна из пяти цифр: $1, 2, 3, 4$ или $5$ (всего $5$ вариантов выбора). **1) Цифры в числе могут повторяться** * На первое место (разряд десятков) можно выбрать любую из $5$ цифр ($1, 2, 3, 4, 5$). * На второе место (разряд единиц) можно выбрать любую из всех $6$ предложенных цифр ($0, 1, 2, 3, 4, 5$). По правилу умножения общее количество таких двузначных чисел равно: $$ 5 \cdot 6 = 30 $$ **2) Цифры в числе должны быть различными** * На первое место (разряд десятков) можно выбрать любую из $5$ цифр ($1, 2, 3, 4, 5$). * На второе место (разряд единиц) можно выбрать любую из оставшихся цифр (включая $0$, но исключая ту цифру, которая уже использована на первом месте), то есть $6 - 1 = 5$ вариантов. По правилу умножения общее количество таких двузначных чисел равно: $$ 5 \cdot 5 = 25 $$ **Ответ:** 1) 30 чисел; 2) 25 чисел.