ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 681

Пусть в декабре первая бригада заготовила $x$ $\text{м}^3$ дров, а вторая бригада — $y$ $\text{м}^3$ дров. По условию задачи, вместе в декабре они заготовили $900\text{ м}^3$: $$ x + y = 900 $$ В январе первая бригада заготовила на $15\%$ больше, чем в декабре, то есть: $$ x + 0{,}15x = 1{,}15x\text{ (м}^3\text{)} $$ Вторая бригада заготовила на $12\%$ больше, чем в декабре, то есть: $$ y + 0{,}12y = 1{,}12y\text{ (м}^3\text{)} $$ Всего в январе обе бригады заготовили $1020\text{ м}^3$. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 900 \\ 1{,}15x + 1{,}12y = 1020 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $$ y = 900 - x $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 1{,}15x + 1{,}12(900 - x) = 1020 $$ Раскроем скобки: $$ 1{,}15x + 1008 - 1{,}12x = 1020 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 0{,}03x = 1020 - 1008 $$ $$ 0{,}03x = 12 $$ $$ x = 12 : 0{,}03 $$ $$ x = 400 $$ Значит, в декабре первая бригада заготовила $400\text{ м}^3$ дров. Найдем, сколько кубометров дров заготовила в декабре вторая бригада: $$ y = 900 - 400 = 500\text{ (м}^3\text{)} $$ Теперь найдем количество дров, заготовленных каждой бригадой в январе: 1) Первая бригада в январе: $$ 1{,}15 \cdot 400 = 460\text{ (м}^3\text{)} $$ 2) Вторая бригада в январе: $$ 1{,}12 \cdot 500 = 560\text{ (м}^3\text{)} $$ Ответ: $460\text{ м}^3$ и $560\text{ м}^3$.