ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 63

1) Найдем сумму, которую банк начислит вкладчику за один год ($15\%$ от $500$ р.): $15\% = 0,15$ $$ 500 \cdot 0,15 = 75\text{ (р.) — начисленные проценты.} $$ 2) Найдем, сколько денег будет на счету через год: $$ 500 + 75 = 575\text{ (р.)} $$ Ответ: $575$ р. --- ### 1 **а)** $(17,2 \cdot 4,01 + 4,01 \cdot 32,8) : 1 \frac{2}{3}$ 1) Вынесем общий множитель $4,01$ за скобки в числителе: $$ 17,2 \cdot 4,01 + 4,01 \cdot 32,8 = 4,01 \cdot (17,2 + 32,8) = 4,01 \cdot 50 = 200,5 $$ 2) Запишем смешанную дробь $1 \frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби: $$ 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $$ 3) Выполним деление: $$ 200,5 : \frac{5}{3} = 200,5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{200,5}{5} \cdot 3 = 40,1 \cdot 3 = 120,3 $$ Ответ: $120,3$. **б)** $\frac{1}{2} - \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 2 \frac{2}{3} - 25 \cdot 0,03 \cdot 4$ 1) Возведем дробь в квадрат: $$ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} $$ 2) Переведем смешанную дробь в неправильную и выполним умножение: $$ \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$ 3) Сгруппируем множители для удобства счета: $$ (25 \cdot 4) \cdot 0,03 = 100 \cdot 0,03 = 3 $$ 4) Выполним вычитание: $$ \frac{1}{2} - \frac{2}{3} - 3 = \frac{3}{6} - \frac{4}{6} - 3 = -\frac{1}{6} - 3 = -3 \frac{1}{6} $$ Ответ: $-3 \frac{1}{6}$. --- ### 2 1) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 3(2y - x) - 2(y - 3x) = 6y - 3x - 2y + 6x = (6x - 3x) + (6y - 2y) = 3x + 4y $$ 2) Найдем значение полученного выражения при $x = -\frac{2}{9}$ и $y = 0,25 = \frac{1}{4}$: $$ 3 \cdot \left(-\frac{2}{9}\right) + 4 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 2}{9} + 1 = -\frac{2}{3} + 1 = \frac{1}{3} $$ Ответ: $3x + 4y$; при $x = -\frac{2}{9}$, $y = 0,25$ значение выражения равно $\frac{1}{3}$. --- ### 3 1) Стоимость 10 мячей по цене $a$ рублей за штуку составляет $10a$ рублей. 2) Стоимость 5 ракеток по цене $b$ рублей за штуку составляет $5b$ рублей. 3) Стоимость всей покупки равна сумме стоимости мячей и ракеток: $$ 10a + 5b $$ Ответ: $10a + 5b$ (рублей).