ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 607

Графиком каждой из данных функций является прямая. Для нахождения точек пересечения графика с осями координат: - с осью ординат ($Oy$) полагаем $x = 0$ и находим $y$; - с осью абсцисс ($Ox$) полагаем $y = 0$ и находим $x$. Для построения графика достаточно отметить найденные точки пересечения на координатной плоскости и провести через них прямую. --- ### 1) $y = -1,5x + 3$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -1,5 \cdot 0 + 3 = 3 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 3)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -1,5x + 3 = 0 $$ $$ -1,5x = -3 $$ $$ x = \frac{-3}{-1,5} = 2 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(2; 0)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(0; 3)$ и $(2; 0)$ и проводим через них прямую. --- ### 2) $y = -2x + 4$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -2 \cdot 0 + 4 = 4 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 4)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -2x + 4 = 0 $$ $$ -2x = -4 $$ $$ x = \frac{-4}{-2} = 2 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(2; 0)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(0; 4)$ и $(2; 0)$ и проводим через них прямую. --- ### 3) $y = 1,5x - 6$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = 1,5 \cdot 0 - 6 = -6 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -6)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ 1,5x - 6 = 0 $$ $$ 1,5x = 6 $$ $$ x = \frac{6}{1,5} = 4 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(4; 0)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(0; -6)$ и $(4; 0)$ и проводим через них прямую. --- ### 4) $y = 0,8x - 0,6$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = 0,8 \cdot 0 - 0,6 = -0,6 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -0,6)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ 0,8x - 0,6 = 0 $$ $$ 0,8x = 0,6 $$ $$ x = \frac{0,6}{0,8} = \frac{3}{4} = 0,75 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(0,75; 0)$. **Построение:** для более точного проведения прямой можно использовать удобный масштаб (например, 1 единичный отрезок = 2 или 4 клетки) и дополнительную точку с целыми координатами: при $x = 2$, $y = 0,8 \cdot 2 - 0,6 = 1$. Проводим прямую через точки $(0; -0,6)$ и $(0,75; 0)$ (а также $(2; 1)$). --- ### 5) $y = -\frac{1}{4}x + 2$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -\frac{1}{4} \cdot 0 + 2 = 2 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; 2)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -\frac{1}{4}x + 2 = 0 $$ $$ \frac{1}{4}x = 2 $$ $$ x = 2 \cdot 4 = 8 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(8; 0)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(0; 2)$ и $(8; 0)$ и проводим через них прямую. --- ### 6) $y = \frac{2}{3}x - 5$ 1. Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 5 = -5 $$ Точка пересечения с осью $Oy$: $(0; -5)$. 2. Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ \frac{2}{3}x - 5 = 0 $$ $$ \frac{2}{3}x = 5 $$ $$ x = 5 \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7,5 $$ Точка пересечения с осью $Ox$: $(7,5; 0)$. **Построение:** на координатной плоскости отмечаем точки $(0; -5)$ и $(7,5; 0)$ (для удобства можно также отметить точку $(3; -3)$) и проводим через них прямую.