ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 529

Для построения прямоугольника на координатной плоскости выполним следующие шаги: 1. **Построение системы координат:** * Проведём две взаимно перпендикулярные прямые: горизонтальную ось абсцисс ($Ox$) и вертикальную ось ординат ($Oy$). * Точку их пересечения обозначим буквой $O(0; 0)$ — это начало координат. * Выберем единичный отрезок (например, $1$ клетка тетради $= 1$ единица). * Укажем положительные направления стрелками: вправо для оси $Ox$ и вверх для оси $Oy$. 2. **Отметка вершин прямоугольника:** * Точка $O(0; 0)$ — совпадает с началом координат. * Точка $A(-2; 0)$ — откладываем от начала координат $2$ единицы влево по оси $Ox$ (точка лежит на оси абсцисс). * Точка $B(-2; 3)$ — откладываем от начала координат $2$ единицы влево по оси $Ox$ и $3$ единицы вверх параллельно оси $Oy$. * Точка $C(0; 3)$ — откладываем от начала координат $3$ единицы вверх по оси $Oy$ (точка лежит на оси ординат). 3. **Построение фигуры:** * Последовательно соединим точки отрезками: $O$ с $A$, $A$ с $B$, $B$ с $C$ и $C$ с $O$. * Отрезок $OA$ лежит на оси $Ox$, его длина равна $2$ единичным отрезкам: $$ OA = |0 - (-2)| = 2 $$ * Отрезок $AB$ параллелен оси $Oy$, его длина равна $3$ единичным отрезкам: $$ AB = |3 - 0| = 3 $$ * Отрезок $BC$ параллелен оси $Ox$, его длина равна $2$ единичным отрезкам: $$ BC = |0 - (-2)| = 2 $$ * Отрезок $CO$ лежит на оси $Oy$, его длина равна $3$ единичным отрезкам: $$ CO = |3 - 0| = 3 $$ Так как противоположные стороны попарно равны и параллельны ($OA = BC = 2$, $AB = CO = 3$), а углы между ними прямые (стороны параллельны осям координат), полученная фигура $ABCO$ является прямоугольником, расположенным во второй координатной четверти.