ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 516

Примем объём всего бассейна за $1$ (единицу). 1) Найдём производительность первой трубы (какую часть бассейна она наполняет за $1$ час): $$ 1 : a = \frac{1}{a} \text{ (бассейна/ч)}. $$ 2) Найдём производительность второй трубы: $$ 1 : b = \frac{1}{b} \text{ (бассейна/ч)}. $$ 3) Найдём совместную производительность двух труб при их одновременной работе: $$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b}{ab} + \frac{a}{ab} = \frac{a + b}{ab} \text{ (бассейна/ч)}. $$ 4) Найдём время, за которое наполнится бассейн, если открыть обе трубы одновременно: $$ 1 : \frac{a + b}{ab} = 1 \cdot \frac{ab}{a + b} = \frac{ab}{a + b} \text{ (ч)}. $$ Ответ: за $\frac{ab}{a + b}$ часов.