ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 441

1) Разложим числитель по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ и сократим дробь на общий множитель $(a + b)$: $$ \frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a + b} = a - b $$ 2) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов и сократим дробь на общий множитель $(a - b)$: $$ \frac{a - b}{a^2 - b^2} = \frac{a - b}{(a - b)(a + b)} = \frac{1}{a + b} $$ 3) Представим члены числителя в виде квадратов $4c^2 = (2c)^2$ и $9x^2 = (3x)^2$, применим формулу разности квадратов и сократим дробь на $(2c - 3x)$: $$ \frac{4c^2 - 9x^2}{2c - 3x} = \frac{(2c - 3x)(2c + 3x)}{2c - 3x} = 2c + 3x $$ 4) Представим $25$ как $5^2$, разложим числитель на множители по формуле разности квадратов и сократим дробь на $(5 - x)$: $$ \frac{25 - x^2}{5 - x} = \frac{(5 - x)(5 + x)}{5 - x} = 5 + x $$ **Ответ:** 1) $a - b$; 2) $\frac{1}{a + b}$; 3) $2c + 3x$; 4) $5 + x$.