ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 427

1. Составим выражение для числителя: Разность квадратов чисел $a$ и $b$ равна $a^2 - b^2$. 2. Составим выражение для знаменателя: Квадрат разности чисел $a$ и $b$ равен $(a - b)^2$. 3. Запишем искомую алгебраическую дробь: $$ \frac{a^2 - b^2}{(a - b)^2} $$ При необходимости данную дробь можно сократить, применив формулу разности квадратов в числителе: $$ \frac{a^2 - b^2}{(a - b)^2} = \frac{(a - b)(a + b)}{(a - b)^2} = \frac{a + b}{a - b} \quad (\text{при } a \neq b) $$ Ответ: $\dfrac{a^2 - b^2}{(a - b)^2}$ (или в сокращённом виде $\dfrac{a + b}{a - b}$).