ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 375

Для вычисления квадратов чисел представим их в виде суммы или разности круглых чисел и воспользуемся формулами сокращённого умножения: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 1) Представим число $72$ как сумму $70 + 2$: $$ 72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2 \cdot 70 \cdot 2 + 2^2 = 4900 + 280 + 4 = 5184 $$ 2) Представим число $57$ как разность $60 - 3$: $$ 57^2 = (60 - 3)^2 = 60^2 - 2 \cdot 60 \cdot 3 + 3^2 = 3600 - 360 + 9 = 3240 + 9 = 3249 $$ 3) Представим число $997$ как разность $1000 - 3$: $$ 997^2 = (1000 - 3)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 3 + 3^2 = 1\,000\,000 - 6000 + 9 = 994\,000 + 9 = 994\,009 $$ 4) Представим число $1001$ как сумму $1000 + 1$: $$ 1001^2 = (1000 + 1)^2 = 1000^2 + 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1\,000\,000 + 2000 + 1 = 1\,002\,001 $$ Ответ: 1) $5184$; 2) $3249$; 3) $994\,009$; 4) $1\,002\,001$.