ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 335

**1)** $3(x+y)(x-y)-(x+y)^2$ Вынесем общий множитель $(x+y)$ за скобки: $$ (x+y)\bigl(3(x-y)-(x+y)\bigr) $$ Раскроем скобки внутри второй группы множителей и приведём подобные слагаемые: $$ (x+y)(3x-3y-x-y) = (x+y)(2x-4y) $$ Вынесем числовой коэффициент $2$ из второй скобки: $$ 2(x+y)(x-2y) $$ **Ответ:** $2(x+y)(x-2y)$ --- **2)** $5(a-b)^2-(a+b)(b-a)$ Так как $(b-a) = -(a-b)$, заменим знак перед произведением на противоположный: $$ 5(a-b)^2+(a+b)(a-b) $$ Вынесем общий множитель $(a-b)$ за скобки: $$ (a-b)\bigl(5(a-b)+(a+b)\bigr) $$ Раскроем внутренние скобки и приведём подобные члены: $$ (a-b)(5a-5b+a+b) = (a-b)(6a-4b) $$ Вынесем общий множитель $2$ из второй скобки: $$ 2(a-b)(3a-2b) $$ **Ответ:** $2(a-b)(3a-2b)$ --- **3)** $(x+y)^3-x(x+y)^2$ Вынесем общий множитель $(x+y)^2$ за скобки: $$ (x+y)^2\bigl((x+y)-x\bigr) $$ Упростим выражение во вторых скобках: $$ (x+y)^2(x+y-x) = y(x+y)^2 $$ **Ответ:** $y(x+y)^2$ --- **4)** $a(a-b)^2-(b-a)^3$ Так как нечётная степень сохраняет знак минуса, имеем $(b-a)^3 = (-(a-b))^3 = -(a-b)^3$. Тогда исходное выражение перепишется в виде: $$ a(a-b)^2+(a-b)^3 $$ Вынесем общий множитель $(a-b)^2$ за скобки: $$ (a-b)^2\bigl(a+(a-b)\bigr) $$ Приведём подобные слагаемые во второй скобке: $$ (a-b)^2(a+a-b) = (a-b)^2(2a-b) $$ **Ответ:** $(a-b)^2(2a-b)$