ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 295

**№ 295** Для вычисления значений выражений воспользуемся свойствами степеней с одинаковым основанием: - при умножении степеней показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$; - при делении степеней показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. 1) Вычислим значение выражения: $$ \frac{2^{5} \cdot 2^{3}}{2^{4}} = \frac{2^{5+3}}{2^{4}} = \frac{2^{8}}{2^{4}} = 2^{8-4} = 2^{4} = 16 $$ 2) Представим число $9$ в виде степени с основанием $3$ ($9 = 3^2$) и выполним действия: $$ \frac{3^{11} \cdot 9}{3^{12}} = \frac{3^{11} \cdot 3^{2}}{3^{12}} = \frac{3^{11+2}}{3^{12}} = \frac{3^{13}}{3^{12}} = 3^{13-12} = 3^{1} = 3 $$ 3) Вычислим значение выражения: $$ \frac{3^{4} \cdot 3^{5}}{3^{8}} = \frac{3^{4+5}}{3^{8}} = \frac{3^{9}}{3^{8}} = 3^{9-8} = 3^{1} = 3 $$ 4) Представим число $16$ в виде степени с основанием $2$ ($16 = 2^4$) и упростим дробь: $$ \frac{2^{6} \cdot 16}{2^{3}} = \frac{2^{6} \cdot 2^{4}}{2^{3}} = \frac{2^{6+4}}{2^{3}} = \frac{2^{10}}{2^{3}} = 2^{10-3} = 2^{7} = 128 $$ **Ответ:** 1) 16; 2) 3; 3) 3; 4) 128.