ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 194

Для представления выражений в виде степени дроби воспользуемся свойством степени частного (дроби): $$ \frac{a^n}{b^n} = \left(\frac{a}{b}\right)^n $$ **1)** Используя свойство степени частного, объединяем числитель и знаменатель под общий показатель $2$: $$ \frac{(2a)^2}{(3b)^2} = \left(\frac{2a}{3b}\right)^2 $$ **Ответ:** $\left(\frac{2a}{3b}\right)^2$ --- **2)** Так как показатели степеней в числителе и знаменателе одинаковы и равны $4$, запишем выражение как степень дроби: $$ \frac{(4x)^4}{(3y)^4} = \left(\frac{4x}{3y}\right)^4 $$ **Ответ:** $\left(\frac{4x}{3y}\right)^4$ --- **3)** Заметим, что число $-8$ можно представить как куб числа $-2$, то есть $-8 = (-2)^3$, а число $1$ — как $1^3$: $$ \frac{1}{-8} = \frac{1^3}{(-2)^3} = \left(\frac{1}{-2}\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 $$ **Ответ:** $\left(-\frac{1}{2}\right)^3$ --- **4)** Заметим, что $-1 = (-1)^3$, а число $27$ можно представить в виде степени с показателем $3$, то есть $27 = 3^3$: $$ \frac{-1}{27} = \frac{(-1)^3}{3^3} = \left(\frac{-1}{3}\right)^3 = \left(-\frac{1}{3}\right)^3 $$ **Ответ:** $\left(-\frac{1}{3}\right)^3$