ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 105

Пусть $x$ — первое чётное число. Так как числа последовательные и чётные, каждое следующее на $2$ больше предыдущего: * $x$ — первое число; * $x + 2$ — второе число; * $x + 4$ — третье число; * $x + 6$ — четвёртое число. Крайними числами являются $x$ и $x + 6$. Их сумма равна: $$ x + (x + 6) = 2x + 6 $$ По условию задачи, если удвоенную сумму крайних чисел уменьшить на $2$, то получится $34$. Составим уравнение: $$ 2(2x + 6) - 2 = 34 $$ Решим полученное уравнение: $$ 4x + 12 - 2 = 34 $$ $$ 4x + 10 = 34 $$ $$ 4x = 34 - 10 $$ $$ 4x = 24 $$ $$ x = 24 : 4 $$ $$ x = 6 $$ Первое число равно $6$. Найдём остальные три числа: * Второе число: $6 + 2 = 8$; * Третье число: $6 + 4 = 10$; * Четвёртое число: $6 + 6 = 12$. Проверка: Крайние числа: $6$ и $12$. Их сумма: $6 + 12 = 18$. Удвоенная сумма, уменьшенная на $2$: $2 \cdot 18 - 2 = 36 - 2 = 34$. Условие задачи выполняется. Ответ: 6, 8, 10, 12.