ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 10

1. Переведём время в удобные единицы: $$5\frac{1}{4}\text{ ч} = 5,25\text{ ч} = 5\text{ ч } 15\text{ мин}$$ $$15\text{ мин} = \frac{15}{60}\text{ ч} = 0,25\text{ ч}$$ 2. Определим режим движения на первом этапе пути длительностью $5,25$ ч. Туристы идут $1,5$ ч и отдыхают $0,25$ ч, то есть один полный цикл «ходьба + привал» занимает: $$1,5 + 0,25 = 1,75\text{ (ч)}$$ Выясним, сколько таких циклов укладывается в $5,25$ ч: $$5,25 : 1,75 = 3\text{ (цикла)}$$ Значит, туристы сделают 3 привала по 15 минут. 3. Найдём общее время отдыха на первом этапе: $$3 \cdot 0,25 = 0,75\text{ (ч)}$$ 4. Найдём чистое время ходьбы на первом этапе: $$5,25 - 0,75 = 4,5\text{ (ч)}$$ 5. Найдём расстояние, пройденное туристами за первые $5\frac{1}{4}$ ч со скоростью $4$ км/ч: $$4 \cdot 4,5 = 18\text{ (км)}$$ 6. Найдём оставшуюся часть пути: $$22 - 18 = 4\text{ (км)}$$ 7. Найдём время, необходимое для преодоления оставшихся 4 км со скоростью 3 км/ч: $$t_2 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\text{ (ч)} = 1\text{ ч } 20\text{ мин}$$ 8. Найдём общее время, которое потребуется туристам на весь путь: $$t_{\text{общ}} = 5\frac{1}{4} + 1\frac{1}{3} = 5\frac{3}{12} + 1\frac{4}{12} = 6\frac{7}{12}\text{ (ч)}$$ $$6\frac{7}{12}\text{ ч} = 6\text{ ч } 35\text{ мин}$$ 9. Сравним полученное время с временем до отхода поезда: $$6,5\text{ ч} = 6\frac{1}{2}\text{ ч} = 6\frac{6}{12}\text{ ч} = 6\text{ ч } 30\text{ мин}$$ Так как $6\frac{7}{12}\text{ ч} > 6\frac{1}{2}\text{ ч}$ ($6\text{ ч } 35\text{ мин} > 6\text{ ч } 30\text{ мин}$), туристы затратят больше времени, чем у них есть. Ответ: Нет, туристы не успеют прибыть на станцию до отхода поезда.