ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова вопросы. параграф - 33

1. Формулы куба суммы и куба разности можно объединить в одно равенство с помощью знака «$\pm$» (плюс-минус): $$ (a \pm b)^3 = a^3 \pm 3a^2b + 3ab^2 \pm b^3 $$ При выборе верхнего знака «$+$» получается формула куба суммы: $$ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ При выборе нижнего знака «$-$» получается формула куба разности: $$ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$ 2. При выводе формул куба суммы и куба разности используются следующие правила и свойства: * **Определение степени с натуральным показателем:** представление третьей степени двучлена в виде произведения квадрата двучлена на сам двучлен, то есть $(a \pm b)^3 = (a \pm b)^2(a \pm b)$. * **Формула квадрата суммы или квадрата разности двух выражений:** раскрытие выражения $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. * **Правило умножения многочлена на многочлен:** чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. * **Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями** при перемножении одночленов (например, $a^2 \cdot a = a^3$). * **Правило приведения подобных слагаемых** для упрощения полученного многочлена.