ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 21 - 21.8

1. Найдем значения функции $y = 5x - 3$ для каждого значения аргумента $x$ из заданной области определения $\{-1;\; 0;\; 0,5;\; 1;\; 1,5\}$: * При $x = -1$: $$y = 5 \cdot (-1) - 3 = -5 - 3 = -8$$ * При $x = 0$: $$y = 5 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$$ * При $x = 0,5$: $$y = 5 \cdot 0,5 - 3 = 2,5 - 3 = -0,5$$ * При $x = 1$: $$y = 5 \cdot 1 - 3 = 5 - 3 = 2$$ * При $x = 1,5$: $$y = 5 \cdot 1,5 - 3 = 7,5 - 3 = 4,5$$ Составим таблицу значений функции: | $x$ | $-1$ | $0$ | $0,5$ | $1$ | $1,5$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $y$ | $-8$ | $-3$ | $-0,5$ | $2$ | $4,5$ | 2. Построение графика: Так как область определения функции состоит только из пяти заданных чисел, графиком функции является множество отдельных точек с координатами: $$(-1;\; -8),\quad (0;\; -3),\quad (0,5;\; -0,5),\quad (1;\; 2),\quad (1,5;\; 4,5)$$ Для построения графика в прямоугольной системе координат: 1. Выберем единичный отрезок (например, 1 клетка тетради = $1$ или $0,5$ единицы). 2. Отметим на координатной плоскости точки: * $(-1;\; -8)$ — влево на $1$ единицу по оси $Ox$, вниз на $8$ единиц по оси $Oy$; * $(0;\; -3)$ — на оси $Oy$ в точке $-3$; * $(0,5;\; -0,5)$ — вправо на $0,5$ единицы по оси $Ox$, вниз на $0,5$ единицы по оси $Oy$; * $(1;\; 2)$ — вправо на $1$ единицу по оси $Ox$, вверх на $2$ единицы по оси $Oy$; * $(1,5;\; 4,5)$ — вправо на $1,5$ единицы по оси $Ox$, вверх на $4,5$ единицы по оси $Oy$. *Примечание:* соединять точки сплошной линией не требуется, так как аргумент принимает только конкретные дискретные значения.