ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 15 - 15.6

**15.6.** Разложим выражения на множители методом вынесения общего множителя за скобки. **1)** $$ 5a(3a - 8) - 3b(3a - 8) + 9ab(3a - 8) - (3a - 8) $$ Каждое слагаемое содержит общий множитель $(3a - 8)$. Заметим, что последнее слагаемое $-(3a - 8) = -1 \cdot (3a - 8)$. Вынесем общий множитель $(3a - 8)$ за скобки: $$ (3a - 8)(5a - 3b + 9ab - 1) $$ Ответ: $(3a - 8)(5a - 3b + 9ab - 1)$. --- **2)** $$ 7y(7x - y) + x(7x - y) - 7xy(7x - y) + (7x - y) $$ Каждое слагаемое содержит общий множитель $(7x - y)$. Заметим, что последнее слагаемое $(7x - y) = 1 \cdot (7x - y)$. Вынесем общий множитель $(7x - y)$ за скобки: $$ (7x - y)(7y + x - 7xy + 1) $$ Ответ: $(7x - y)(7y + x - 7xy + 1)$. --- **3)** $$ (a + b)^2(x + y) - x(a + b)^2 - y(a + b)^2 + (a + b)^2 $$ Каждое слагаемое содержит общий множитель $(a + b)^2$. Вынесем $(a + b)^2$ за скобки: $$ (a + b)^2 \cdot ((x + y) - x - y + 1) $$ Раскроем скобки внутри второго множителя и приведем подобные слагаемые: $$ (a + b)^2(x + y - x - y + 1) = (a + b)^2 \cdot 1 = (a + b)^2 $$ Ответ: $(a + b)^2$. --- **4)** $$ m(m + n^3) - n^3(m + n^3) + n(m + n^3) - m^3(m + n^3) $$ Каждое слагаемое содержит общий множитель $(m + n^3)$. Вынесем $(m + n^3)$ за скобки: $$ (m + n^3)(m - n^3 + n - m^3) $$ Для удобства сгруппируем слагаемые во второй скобке: $$ (m + n^3)(m + n - m^3 - n^3) $$ Ответ: $(m + n^3)(m + n - m^3 - n^3)$.