Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.44

### Ответ а) $-\dfrac{2}{11}$ б) $-2\dfrac{2}{7}$ в) $-5,75$ (или $-5\dfrac{3}{4}$) г) $\dfrac{6}{17}$ д) $-3\dfrac{2}{5}$ (или $-3,4$) е) $-10\dfrac{4}{9}$ ж) $-13$ з) $1,2$ (или $1\dfrac{1}{5}$) --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правила, используемые при вычислениях:** 1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученным числом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. 2. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «минус»: $-a - b = -(a + b)$. 3. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если перед скобками стоит «плюс» (или нет знака), скобки просто опускаются. --- **а) $-1 + \dfrac{9}{11}$** Представим число $1$ в виде дроби $\dfrac{11}{11}$: $$-1 + \dfrac{9}{11} = -\left(1 - \dfrac{9}{11}\right) = -\left(\dfrac{11}{11} - \dfrac{9}{11}\right) = -\dfrac{2}{11}$$ --- **б) $\dfrac{5}{7} - 3$** Из меньшего числа вычитается большее, поэтому результат будет отрицательным: $$\dfrac{5}{7} - 3 = -\left(3 - \dfrac{5}{7}\right) = -\left(2\dfrac{7}{7} - \dfrac{5}{7}\right) = -2\dfrac{2}{7}$$ --- **в) $-3 - 2,75$** Складываем два отрицательных числа: $$-3 - 2,75 = -(3 + 2,75) = -5,75$$ --- **г) $1 - \dfrac{11}{17}$** Представим $1$ как $\dfrac{17}{17}$: $$1 - \dfrac{11}{17} = \dfrac{17}{17} - \dfrac{11}{17} = \dfrac{6}{17}$$ --- **д) $-3 - \dfrac{2}{5}$** Складываем модули отрицательных чисел: $$-3 - \dfrac{2}{5} = -\left(3 + \dfrac{2}{5}\right) = -3\dfrac{2}{5} = -3,4$$ --- **е) $-6 - 4\dfrac{4}{9}$** Складываем модули отрицательных чисел: $$-6 - 4\dfrac{4}{9} = -\left(6 + 4\dfrac{4}{9}\right) = -10\dfrac{4}{9}$$ --- **ж) $(7,8 - 4) - (7,8 + 9)$** Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри неё меняются: $$(7,8 - 4) - (7,8 + 9) = 7,8 - 4 - 7,8 - 9$$ Сгруппируем слагаемые: $$(7,8 - 7,8) - 4 - 9 = 0 - (4 + 9) = -13$$ --- **з) $\left(\dfrac{5}{7} - 2,4\right) - \left(-3,6 + \dfrac{5}{7}\right)$** Раскрываем скобки (минус перед второй скобкой меняет знаки слагаемых на противоположные): $$\left(\dfrac{5}{7} - 2,4\right) - \left(-3,6 + \dfrac{5}{7}\right) = \dfrac{5}{7} - 2,4 + 3,6 - \dfrac{5}{7}$$ Сгруппируем слагаемые: $$\left(\dfrac{5}{7} - \dfrac{5}{7}\right) + (3,6 - 2,4) = 0 + 1,2 = 1,2$$