### **Ответ:**
а) $x = -10$
б) $x = -20$
в) $x = 5$
г) $n = 20$
д) $x = -22$
е) $z = 0,1$
ж) $x = 0$
з) $x = 0$
и) $x = -2$
---
### **Пошаговое решение:**
> **Основное правило для решения уравнений:**
> Переносим слагаемые с неизвестной переменной в одну часть уравнения (обычно влево), а числа — в другую часть (обычно вправо). При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
---
**а)** $0,7x + 4 = 0,3x$
Перенесём $0,3x$ влево, а $4$ вправо:
$0,7x - 0,3x = -4$
$0,4x = -4$
$x = -4 : 0,4$
$x = -10$
---
**б)** $-0,2x - 18 = 0,7x$
Перенесём $0,7x$ влево, а $-18$ вправо:
$-0,2x - 0,7x = 18$
$-0,9x = 18$
$x = 18 : (-0,9)$
$x = -20$
---
**в)** $2x - 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}x + 2\dfrac{1}{2}$
Перенесём слагаемые с переменной влево, а свободные члены вправо:
$2x - \dfrac{5}{6}x = 2\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{3}$
Приведём коэффициенты и дроби к общему знаменателю $6$:
$\dfrac{12}{6}x - \dfrac{5}{6}x = \dfrac{5}{2} + \dfrac{10}{3}$
$\dfrac{7}{6}x = \dfrac{15}{6} + \dfrac{20}{6}$
$\dfrac{7}{6}x = \dfrac{35}{6}$
$x = \dfrac{35}{6} : \dfrac{7}{6}$
$x = \dfrac{35}{6} \cdot \dfrac{6}{7}$
$x = 5$
---
**г)** $8,3 - 8n = -6n - 31,7$
Перенесём слагаемые с $n$ влево, а числа вправо:
$-8n + 6n = -31,7 - 8,3$
$-2n = -40$
$n = -40 : (-2)$
$n = 20$
---
**д)** $\dfrac{3}{4}x - 1\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{3}{8}x + 12,5$
Переведём обыкновенные дроби в десятичные: $\dfrac{3}{4} = 0,75$; $1\dfrac{1}{4} = 1,25$; $1\dfrac{3}{8} = 1,375$:
$0,75x - 1,25 = 1,375x + 12,5$
Перенесём слагаемые:
$0,75x - 1,375x = 12,5 + 1,25$
$-0,625x = 13,75$
$x = 13,75 : (-0,625)$
$x = -22$
---
**е)** $5,5 - 7z = 5,8 - 10z$
Перенесём слагаемые с $z$ влево, а числа вправо:
$-7z + 10z = 5,8 - 5,5$
$3z = 0,3$
$z = 0,3 : 3$
$z = 0,1$
---
**ж)** $4,6x = 7,2x$
Перенесём все слагаемые влево:
$4,6x - 7,2x = 0$
$-2,6x = 0$
$x = 0 : (-2,6)$
$x = 0$
---
**з)** $-23x = 17x$
Перенесём все слагаемые влево:
$-23x - 17x = 0$
$-40x = 0$
$x = 0 : (-40)$
$x = 0$
---
**и)** $17x + 34 = 0$
Перенесём $34$ в правую часть:
$17x = -34$
$x = -34 : 17$
$x = -2$
