Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.72

**Ответ:** а) $x = 8,1$ или $x = -8,1$ б) $x = 7$ или $x = -7$ в) $x = 0$ г) $x = \frac{5}{12}$ или $x = -\frac{5}{12}$ *(если в условии обыкновенная дробь $\frac{5}{12}$; если число $512$, то $x = 512$ или $x = -512$)* д) корней нет (нет решений) --- ### Объяснение: **Модуль числа** — это расстояние на координатной прямой от начала отсчёта (точки $0$) до точки, соответствующей этому числу. Расстояние всегда неотрицательно (больше либо равно нулю). При решении уравнений вида $|x| = a$ пользуются следующими правилами: 1. **Если $a > 0$ (положительное число):** Уравнение имеет **два корня**: $x = a$ и $x = -a$, так как на одинаковом расстоянии от нуля находятся два противоположных числа. * **а)** $|x| = 8,1 \implies x = 8,1$ или $x = -8,1$; * **б)** $|x| = 7 \implies x = 7$ или $x = -7$; * **г)** $|x| = \frac{5}{12} \implies x = \frac{5}{12}$ или $x = -\frac{5}{12}$ (при $|x| = 512 \implies x = 512$ или $x = -512$). 2. **Если $a = 0$:** Уравнение имеет **один корень**: $x = 0$, так как на расстоянии $0$ от начала отсчёта находится только само число $0$. * **в)** $|x| = 0 \implies x = 0$. 3. **Если $a < 0$ (отрицательное число):** Уравнение **не имеет корней**, так как модуль не может принимать отрицательные значения (расстояние не бывает меньше нуля). * **д)** $|x| = -1 \implies$ решений нет, так как $-1 < 0$.