Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.292

### Ответ **а)** Равенство $n - m = m - n$ верно тогда и только тогда, когда числа равны: **$n = m$**. *Примеры:* * Если $n = 7$ и $m = 7$, то $7 - 7 = 7 - 7$ ($0 = 0$). * Если $n = -3$ и $m = -3$, то $-3 - (-3) = -3 - (-3)$ ($0 = 0$). **б)** **Да, может**, если второе число (вычитаемое) является отрицательным. *Пример:* Для чисел $5$ и $-3$: * Сумма: $5 + (-3) = 2$ * Разность: $5 - (-3) = 5 + 3 = 8$ Так как $2 < 8$, сумма меньше разности. --- ### Объяснение **К пункту «а»:** Рассмотрим равенство $n - m = m - n$ как уравнение: 1. Перенесём слагаемые с переменными: слагаемое $-n$ из правой части перенесём влево со знаком «$+$», а слагаемое $-m$ из левой части перенесём вправо со знаком «$+$»: $$n + n = m + m$$ 2. Приведём подобные слагаемые: $$2n = 2m$$ 3. Разделим обе части равенства на $2$: $$n = m$$ Таким образом, равенство верно только в том случае, когда уменьшаемое и вычитаемое равны. При этом обе части равенства обращаются в $0$. --- **К пункту «б»:** Пусть даны два числа: $a$ (первое) и $b$ (второе). * Их сумма равна $a + b$. * Их разность равна $a - b$. Выясним, когда сумма меньше разности: $$a + b < a - b$$ Вычтем из обеих частей неравенства число $a$: $$b < -b$$ Прибавим к обеим частям $b$: $$2b < 0$$ $$b < 0$$ Следовательно, сумма двух чисел всегда меньше их разности, если **второе число — отрицательное** (при этом первое число может быть абсолютно любым).