Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.273

**Ответ:** * Вычисление степеней: а) $(-1)^3 = -1$ б) $(-1)^2 = 1$ в) $(-4)^3 = -64$ г) $(-10)^2 = 100$ д) $(-2)^3 = -8$ е) $(-5)^2 = 25$ * **Квадрат отрицательного числа** является **положительным** числом. * **Куб отрицательного числа** является **отрицательным** числом. --- ### **Объяснение и подробное решение:** Возвести число в степень — значит умножить его само на себя столько раз, сколько указано в показателе степени. 1. **Вычисления:** * а) $(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1$ * б) $(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$ * в) $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$ * г) $(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100$ * д) $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$ * е) $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$ 2. **Почему квадрат отрицательного числа положителен?** Квадрат — это вторая степень числа, то есть произведение двух одинаковых множителей. При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число («минус на минус даёт плюс»): $$(-a)^2 = (-a) \cdot (-a) = a^2 > 0$$ 3. **Почему куб отрицательного числа отрицателен?** Куб — это третья степень числа, то есть произведение трёх одинаковых множителей. Произведение первых двух отрицательных множителей даёт положительное число, а умножение положительного результата на третий отрицательный множитель даёт отрицательное число («плюс на минус даёт минус»): $$(-a)^3 = (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) = a^2 \cdot (-a) = -a^3 < 0$$