Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.257

### Ответ а) $-1\dfrac{5}{9}$ б) $-1\dfrac{1}{14}$ в) $-1\dfrac{9}{16}$ г) $-0,3$ (или $-\dfrac{3}{10}$) д) $\dfrac{1}{30}$ е) $-8\dfrac{17}{70}$ ж) $4,75$ (или $4\dfrac{3}{4}$) з) $1\dfrac{2}{35}$ --- ### Подробное решение При вычислениях используем основные правила: 1. Вычитание отрицательного числа заменяется сложением: $a - (-b) = a + b$. 2. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль и перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. 3. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус. --- **а)** $-4\dfrac{1}{3} - \left(-2\dfrac{7}{9}\right)$ * Раскрываем скобки: минус на минус даёт плюс: $$-4\dfrac{1}{3} + 2\dfrac{7}{9}$$ * Приводим дроби к общему знаменателю $9$ (дополнительный множитель к первой дроби равен $3$): $$-4\dfrac{3}{9} + 2\dfrac{7}{9} = -\left(4\dfrac{3}{9} - 2\dfrac{7}{9}\right)$$ * Занимаем единицу у целой части ($4\frac{3}{9} = 3\frac{12}{9}$): $$-\left(3\dfrac{12}{9} - 2\dfrac{7}{9}\right) = -1\dfrac{5}{9}$$ --- **б)** $5\dfrac{2}{7} - 6\dfrac{5}{14}$ * Приводим к общему знаменателю $14$ (дополнительный множитель к первой дроби равен $2$): $$5\dfrac{4}{14} - 6\dfrac{5}{14}$$ * Так как вычитаемое больше уменьшаемого, результат будет отрицательным: $$-\left(6\dfrac{5}{14} - 5\dfrac{4}{14}\right) = -1\dfrac{1}{14}$$ --- **в)** $-2\dfrac{3}{16} + \dfrac{5}{8}$ * Приводим к общему знаменателю $16$: $$-2\dfrac{3}{16} + \dfrac{10}{16} = -\left(2\dfrac{3}{16} - \dfrac{10}{16}\right)$$ * Занимаем единицу у целой части ($2\frac{3}{16} = 1\frac{19}{16}$): $$-\left(1\dfrac{19}{16} - \dfrac{10}{16}\right) = -1\dfrac{9}{16}$$ --- **г)** $\dfrac{3}{5} - 0,9$ * Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $\dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10} = 0,6$. $$0,6 - 0,9 = -(0,9 - 0,6) = -0,3$$ --- **д)** $-\dfrac{17}{30} - (-0,6)$ * Раскрываем скобки и переводим десятичную дробь в обыкновенную: $$-\dfrac{17}{30} + 0,6 = -\dfrac{17}{30} + \dfrac{6}{10}$$ * Приводим к общему знаменателю $30$: $$-\dfrac{17}{30} + \dfrac{18}{30} = \dfrac{18 - 17}{30} = \dfrac{1}{30}$$ --- **е)** $-5,1 - 3\dfrac{1}{7}$ * Запишем десятичную дробь в виде смешанного числа и сложим два отрицательных числа: $$-5\dfrac{1}{10} - 3\dfrac{1}{7} = -\left(5\dfrac{1}{10} + 3\dfrac{1}{7}\right)$$ * Приводим к общему знаменателю $70$: $$-\left(5\dfrac{7}{70} + 3\dfrac{10}{70}\right) = -8\dfrac{17}{70}$$ --- **ж)** $12,5 - 7\dfrac{3}{4}$ * Переведём обыкновенную дробь в десятичную: $7\dfrac{3}{4} = 7,75$. $$12,5 - 7,75 = 4,75 \quad \left(\text{или } 4\dfrac{3}{4}\right)$$ --- **з)** $-3\dfrac{1}{7} - (-4,2)$ * Раскрываем скобки и переводим десятичную дробь в смешанное число: $$-3\dfrac{1}{7} + 4,2 = -3\dfrac{1}{7} + 4\dfrac{2}{10} = -3\dfrac{1}{7} + 4\dfrac{1}{5}$$ * Приводим к общему знаменателю $35$: $$-3\dfrac{5}{35} + 4\dfrac{7}{35} = 4\dfrac{7}{35} - 3\dfrac{5}{35} = 1\dfrac{2}{35}$$