Подробное решение §3 / проверочные работы № стр. 139 по математике для учащихся 6 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Проверочная работа
1. В проекте «Особый взгляд на Золотое кольцо» созданы тактильные бронзовые модели архитектурных объектов Золотого кольца для людей с нарушением зрения. Модель выполнена в масштабе 1 : 100. Какова высота архитектурного объекта, если высота модели 57 см?
2. Бронтозавр — огромный динозавр с длинной шеей — достигал в высоту 5 м, а в длину 22 м. Определите высоту и длину модели этого динозавра, выполненной в масштабе 1 : 1000 .
3. Заполните таблицу.
4. На плане длина прямоугольного участка равна 26,1 см, а ширина — 11,3 см. Найдите площадь участка, если план выполнен в масштабе 1/300. Ответ дайте в квадратных метрах.
ИИ-решебник / §3 / проверочные работы / стр. 139
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Итоговый ответ
1. **57 м** (или 5700 см).
2. Высота модели — **0,5 см** (или 5 мм), длина модели — **2,2 см** (или 22 мм).
3. **Заполненная таблица:**
| Расстояние между точками на карте, см | 3 | **4,5** | 6,5 | 0,5 | 7,2 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| Расстояние между точками на местности | **0,3 км** *(30 000 см)* | 450 000 см *(4,5 км)* | 1 300 000 см *(13 км)* | 250 000 см *(2,5 км)* | **3,6 км** *(360 000 см)* |
| Масштаб карты | 1 : 10 000 | 1 : 100 000 | **1 : 200 000** | **1 : 500 000** | 1 : 50 000 |
4. **2654,37 м²**
---
### Подробное решение
#### Задание 1
* **Масштаб $1 : 100$** означает, что реальный объект в $100$ раз больше модели.
* Найдём высоту объекта в сантиметрах:
$$57 \text{ см} \cdot 100 = 5700 \text{ см}$$
* Переведём в метры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):
$$5700 \text{ см} = 57 \text{ м}$$
---
#### Задание 2
* **Масштаб $1 : 1000$** означает, что модель в $1000$ раз меньше реального динозавра.
1. Переведём размеры в сантиметры ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$):
* Высота: $5 \text{ м} = 500 \text{ см}$
* Длина: $22 \text{ м} = 2200 \text{ см}$
2. Найдём размеры модели:
* Высота модели: $500 : 1000 = 0,5 \text{ см}$ ($5 \text{ мм}$)
* Длина модели: $2200 : 1000 = 2,2 \text{ см}$ ($22 \text{ мм}$)
---
#### Задание 3
Для расчётов используются формулы:
$$\text{Расстояние на местности} = \text{Расстояние на карте} \cdot \text{Знаменатель масштаба}$$
$$\text{Расстояние на карте} = \text{Расстояние на местности} : \text{Знаменатель масштаба}$$
$$\text{Знаменатель масштаба} = \text{Расстояние на местности} : \text{Расстояние на карте}$$
*(Примечание: в строке «расстояние на местности» числа 450 000, 1 300 000 и 250 000 даны в сантиметрах; $1 \text{ км} = 100\,000 \text{ см}$)*.
1. **Столбец 1:**
$$\text{Расстояние на местности} = 3 \text{ см} \cdot 10\,000 = 30\,000 \text{ см} = 0,3 \text{ км}$$
2. **Столбец 2:**
$$\text{Расстояние на карте} = 450\,000 \text{ см} : 100\,000 = 4,5 \text{ см}$$
3. **Столбец 3:**
$$\text{Знаменатель масштаба} = 1\,300\,000 \text{ см} : 6,5 \text{ см} = 200\,000 \implies \text{Масштаб } 1 : 200\,000$$
4. **Столбец 4:**
$$\text{Знаменатель масштаба} = 250\,000 \text{ см} : 0,5 \text{ см} = 500\,000 \implies \text{Масштаб } 1 : 500\,000$$
5. **Столбец 5:**
$$\text{Расстояние на местности} = 7,2 \text{ см} \cdot 50\,000 = 360\,000 \text{ см} = 3,6 \text{ км}$$
---
#### Задание 4
Масштаб плана $1 : 300$ означает, что реальные размеры участка в $300$ раз больше, чем на плане.
1. Найдём реальную длину участка:
$$26,1 \text{ см} \cdot 300 = 7830 \text{ см} = 78,3 \text{ м}$$
2. Найдём реальную ширину участка:
$$11,3 \text{ см} \cdot 300 = 3390 \text{ см} = 33,9 \text{ м}$$
3. Найдём площадь прямоугольного участка:
$$S = 78,3 \text{ м} \cdot 33,9 \text{ м} = 2654,37 \text{ м}^2$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Решебник 2026 / §3 / проверочные работы / стр. 139
ИИ-решебник / §3 / проверочные работы / стр. 139
