Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 7.2.21

### Ответ * **а)** $x = -5$ * **б)** $x = 5$ * **в)** $x = 6$ * **г)** $x = 1,12$ --- ### Решение Для решения пропорций используем **основное свойство пропорции**: произведение крайних членов равно произведению средних членов (если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **а)** $\frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$4,7 \cdot (x - 0,7) = 5,7 \cdot (x + 0,3)$$ 2. Раскроем скобки: $$4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71$$ 3. Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29$$ $$-x = 5$$ $$x = -5$$ --- #### **б)** $\frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$19,5 \cdot (x + 1,3) = 47,25 \cdot (x - 2,4)$$ 2. Раскроем скобки: $$19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4$$ 3. Сгруппируем слагаемые с $x$ слева, а числа справа: $$19,5x - 47,25x = -113,4 - 25,35$$ $$-27,75x = -138,75$$ 4. Найдём неизвестный множитель: $$x = -138,75 : (-27,75)$$ $$x = 5$$ --- #### **в)** $\frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$2,4 \cdot (x + 0,15) = 4,1 \cdot (x - 2,4)$$ 2. Раскроем скобки: $$2,4x + 0,36 = 4,1x - 9,84$$ 3. Перенесём слагаемые с $x$ влево, а свободные члены вправо: $$2,4x - 4,1x = -9,84 - 0,36$$ $$-1,7x = -10,2$$ 4. Найдём $x$: $$x = -10,2 : (-1,7)$$ $$x = 6$$ --- #### **г)** $\frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$0,7 \cdot (2x - 4,16) = 2,4 \cdot (5x - 6,16)$$ 2. Раскроем скобки: $$1,4x - 2,912 = 12x - 14,784$$ 3. Перенесём неизвестные влево, а числа вправо: $$1,4x - 12x = -14,784 + 2,912$$ $$-10,6x = -11,872$$ 4. Найдём $x$: $$x = -11,872 : (-10,6)$$ $$x = 1,12$$