Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.411

### Ответ а) $\dfrac{1}{3}$ б) $6$ *(для дроби $1 : \dfrac{1}{6}$)* в) $5$ г) $\dfrac{10}{7} = 1\dfrac{3}{7}$ д) $\dfrac{12}{7} = 1\dfrac{5}{7}$ *(для дроби $1 : \dfrac{7}{12}$)* е) $\dfrac{7}{15}$ *(для смешанного числа $1 : 2\dfrac{1}{7}$)* ж) $\dfrac{5}{6}$ з) $\dfrac{2}{3}$ --- ### Объяснение и пошаговое решение **Правило:** При делении числа $1$ на любое число $a$ (не равное нулю) получается число, **взаимно обратное** числу $a$. Чтобы найти частное: 1. Представим делитель в виде обыкновенной дроби (если он записан в виде десятичной дроби или смешанного числа). 2. Заменим деление на дробь умножением на перевёрнутую (обратную) дробь: $1 : \dfrac{a}{b} = 1 \cdot \dfrac{b}{a} = \dfrac{b}{a}$. --- **а)** $1 : 3 = \dfrac{1}{3}$ **б)** $1 : \dfrac{1}{6} = 1 \cdot \dfrac{6}{1} = 6$ *(Если делитель — целое число $16$, то $1 : 16 = \dfrac{1}{16}$)* **в)** $1 : 0{,}2 = 1 : \dfrac{2}{10} = 1 : \dfrac{1}{5} = 1 \cdot 5 = 5$ **г)** $1 : 0{,}7 = 1 : \dfrac{7}{10} = 1 \cdot \dfrac{10}{7} = \dfrac{10}{7} = 1\dfrac{3}{7}$ **д)** $1 : \dfrac{7}{12} = 1 \cdot \dfrac{12}{7} = \dfrac{12}{7} = 1\dfrac{5}{7}$ **е)** Переведём смешанное число в неправильную дробь: $2\dfrac{1}{7} = \dfrac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \dfrac{15}{7}$. $1 : 2\dfrac{1}{7} = 1 : \dfrac{15}{7} = 1 \cdot \dfrac{7}{15} = \dfrac{7}{15}$ **ж)** $1 : 1{,}2 = 1 : \dfrac{12}{10} = 1 : \dfrac{6}{5} = 1 \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}$ **з)** $1 : 1{,}5 = 1 : \dfrac{15}{10} = 1 : \dfrac{3}{2} = 1 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}$