Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.22

**Ответ:** 200 чётных четырёхзначных чисел. --- ### Объяснение решения Составим четырёхзначное число из предложенных цифр: **0, 5, 7, 8, 9** (всего 5 цифр). В записи числа четыре позиции: тысячи, сотни, десятки и единицы. Посчитаем количество возможных вариантов для каждой позиции (разряда): 1. **Первая цифра (тысячи):** Четырёхзначное число не может начинаться с нуля. Поэтому на первом месте может стоять любая из четырёх цифр: 5, 7, 8 или 9. *Получаем **4 варианта**.* 2. **Вторая цифра (сотни):** Так как цифры могут повторяться, на второе место можно поставить любую из пяти предложенных цифр (0, 5, 7, 8, 9). *Получаем **5 вариантов**.* 3. **Третья цифра (десятки):** Аналогично, здесь может стоять любая из пяти цифр. *Получаем **5 вариантов**.* 4. **Последняя цифра (единицы):** Число должно быть чётным. Чётное число всегда оканчивается на чётную цифру. Из нашего набора подходят только цифры 0 и 8. *Получаем **2 варианта**.* По комбинаторному правилу умножения перемножим количество вариантов для всех четырёх позиций: $$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2 = 200$$ Таким образом, можно составить **200** таких чисел.