Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.215

**Ответ:** Неубранной осталась $\dfrac{5}{48}$ часть поля. --- ### Объяснение и пошаговое решение Примем всю работу (всё поле) за единицу ($1$). 1. **Найдем производительность каждого комбайна (какую часть поля убирает каждый комбайн за 1 час):** * Первый комбайн убирает всё поле за $16$ ч, значит, за $1$ час он убирает: $$1 : 16 = \frac{1}{16}\text{ часть поля.}$$ * Второй комбайн убирает всё поле за $24$ ч, значит, за $1$ час он убирает: $$1 : 24 = \frac{1}{24}\text{ часть поля.}$$ 2. **Найдем, какую часть поля убрал каждый комбайн за отработанное время:** * Первый комбайн работал $7$ ч: $$7 \cdot \frac{1}{16} = \frac{7}{16}\text{ поля.}$$ * Второй комбайн работал $11$ ч: $$11 \cdot \frac{1}{24} = \frac{11}{24}\text{ поля.}$$ 3. **Найдем, какую часть поля убрали оба комбайна вместе:** Сложим полученные дроби, приведя их к наименьшему общему знаменателю (НОК чисел $16$ и $24$ равен $48$, дополнительный множитель для первой дроби — $3$, для второй — $2$): $$\frac{7}{16} + \frac{11}{24} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{21 + 22}{48} = \frac{43}{48}\text{ поля.}$$ 4. **Найдем, какая часть поля осталась неубранной:** Вычтем из целого поля убранную часть: $$1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{48 - 43}{48} = \frac{5}{48}\text{ поля.}$$