Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.159

**Ответ:** Ученик за 7 ч сделает больше деталей, чем мастер за 5 ч. --- ### Объяснение: Примем весь объём работы (всё необходимое количество деталей) за $1$ (единицу). 1. **Какую часть работы выполняет мастер за 1 час?** Так как мастер делает всю работу за $6\text{ ч}$, за $1\text{ ч}$ он выполняет: $$\frac{1}{6}\text{ всей работы.}$$ 2. **Какую часть работы выполняет ученик за 1 час?** Так как ученик делает всю работу за $8\text{ ч}$, за $1\text{ ч}$ он выполняет: $$\frac{1}{8}\text{ всей работы.}$$ 3. **Какую часть работы сделает ученик за 7 часов?** $$7 \cdot \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\text{ работы.}$$ 4. **Какую часть работы сделает мастер за 5 часов?** $$5 \cdot \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\text{ работы.}$$ 5. **Сравним полученные дроби $\frac{7}{8}$ и $\frac{5}{6}$:** Приведём их к общему знаменателю $24$: * для дроби $\frac{7}{8}$ дополнительный множитель равен $3$: $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$$ * для дроби $\frac{5}{6}$ дополнительный множитель равен $4$: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ Так как $\frac{21}{24} > \frac{20}{24}$, то $\frac{7}{8} > \frac{5}{6}$. Следовательно, ученик за 7 часов сделает больше деталей, чем мастер за 5 часов.