### Ответ
1) Первое число — **$1{,}5$**, второе число — **$2{,}4$**, третье число — **$4{,}8$**.
2) Первое число — **$4{,}32$**, второе число — **$2$**, третье число — **$1{,}6$**.
---
### Объяснение и пошаговое решение
Среднее арифметическое нескольких чисел равно их сумме, делённой на их количество. Чтобы найти сумму чисел, нужно среднее арифметическое умножить на количество чисел.
---
#### Часть 1
1. **Обозначим неизвестное через переменную:**
* Пусть первое число равно $x$.
* Тогда третье число (в $3{,}2$ раза больше первого) равно $3{,}2x$.
* Второе число (на $0{,}9$ больше первого) равно $x + 0{,}9$.
2. **Составим уравнение:**
Сумма трёх чисел делится на $3$ и равна $2{,}9$:
$$\frac{x + (x + 0{,}9) + 3{,}2x}{3} = 2{,}9$$
3. **Решим уравнение:**
* Найдём сумму трёх чисел:
$$x + x + 0{,}9 + 3{,}2x = 2{,}9 \cdot 3$$
$$5{,}2x + 0{,}9 = 8{,}7$$
* Перенесём слагаемое $0{,}9$ в правую часть:
$$5{,}2x = 8{,}7 - 0{,}9$$
$$5{,}2x = 7{,}8$$
* Найдём $x$:
$$x = 7{,}8 : 5{,}2 = 78 : 52 = 1{,}5$$
4. **Вычислим значения всех чисел:**
* Первое число: $x = 1{,}5$;
* Второе число: $1{,}5 + 0{,}9 = 2{,}4$;
* Третье число: $3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8$.
---
#### Часть 2
1. **Обозначим неизвестное через переменную:**
* Пусть третье число равно $x$.
* Тогда первое число (в $2{,}7$ раза больше третьего) равно $2{,}7x$.
* Второе число (на $0{,}4$ больше третьего) равно $x + 0{,}4$.
2. **Составим уравнение:**
Сумма трёх чисел делится на $3$ и равна $2{,}64$:
$$\frac{2{,}7x + (x + 0{,}4) + x}{3} = 2{,}64$$
3. **Решим уравнение:**
* Найдём сумму трёх чисел:
$$2{,}7x + x + 0{,}4 + x = 2{,}64 \cdot 3$$
$$4{,}7x + 0{,}4 = 7{,}92$$
* Перенесём слагаемое $0{,}4$ в правую часть:
$$4{,}7x = 7{,}92 - 0{,}4$$
$$4{,}7x = 7{,}52$$
* Найдём $x$:
$$x = 7{,}52 : 4{,}7 = 75{,}2 : 47 = 1{,}6$$
4. **Вычислим значения всех чисел:**
* Третье число: $x = 1{,}6$;
* Первое число: $2{,}7 \cdot 1{,}6 = 4{,}32$;
* Второе число: $1{,}6 + 0{,}4 = 2$.
