Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.161

**Ответ:** $\angle A = 64^\circ$, $\angle B = 32^\circ$, $\angle C = 84^\circ$. --- ### **Решение:** 1. **Введём переменную:** Пусть градусная мера угла $B$ равна $x$. 2. **Выразим остальные углы через $x$:** * Так как угол $A$ в 2 раза больше угла $B$, то $\angle A = 2x$. * Так как угол $A$ на $20^\circ$ меньше угла $C$, значит, угол $C$ на $20^\circ$ больше угла $A$: $\angle C = 2x + 20^\circ$. 3. **Составим и решим уравнение:** Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$ $$2x + x + (2x + 20^\circ) = 180^\circ$$ $$5x + 20^\circ = 180^\circ$$ $$5x = 180^\circ - 20^\circ$$ $$5x = 160^\circ$$ $$x = 160^\circ : 5$$ $$x = 32^\circ$$ 4. **Найдём величину каждого угла:** * $\angle B = 32^\circ$ * $\angle A = 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ$ * $\angle C = 64^\circ + 20^\circ = 84^\circ$ **Проверка:** $64^\circ + 32^\circ + 84^\circ = 180^\circ$. Условия задачи выполнены верно.