Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.148

**Ответ:** Да, существует. Такое значение $c = 1$. --- ### **Объяснение:** 1. **Вспомним определение:** Простым называется натуральное число, которое больше $1$ и делится только на $1$ и на само себя (то есть имеет ровно два делителя). 2. **Проверим натуральные значения для $c$ ($c = 1, 2, 3, \dots$):** * При **$c = 1$**: $$31 \cdot 1 = 31$$ Число $31$ делится только на $1$ и на $31$, значит, оно является **простым числом**. * При любом другом натуральном значении **$c > 1$** (например, при $c = 2, 3, 4, \dots$): Произведение $31c$ будет делиться как минимум на $1$, на $c$, на $31$ и на само себя. Значит, число будет иметь больше двух делителей и станет **составным**. Таким образом, существует ровно одно натуральное значение $c = 1$, при котором произведение $31c$ является простым числом.