Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 1.107

### Ответ **а)** \(4\frac{11}{39}\) **б)** \(6\frac{3}{10}\) (или \(6,3\)) --- ### Подробное решение #### **Пункт а)** Найдем значение выражения: $$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)$$ Определим порядок действий: 1. Вычитание в скобках. 2. Вычитание за скобками (слева направо). 3. Сложение результатов. **Шаг 1.** Выполним действие в скобках. Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю \(39\) (дополнительный множитель для второй дроби равен \(39 : 13 = 3\)): $$\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{3}{39}$$ $$1\frac{5}{39} - \frac{1}{13} = 1\frac{5}{39} - \frac{3}{39} = 1\frac{5 - 3}{39} = 1\frac{2}{39}$$ **Шаг 2.** Выполним первое вычитание: $$3\frac{8}{13} - \frac{5}{13} = 3\frac{8 - 5}{13} = 3\frac{3}{13}$$ **Шаг 3.** Сложим полученные результаты. Приведем дробную часть к общему знаменателю \(39\): $$3\frac{3}{13} = 3\frac{3 \cdot 3}{13 \cdot 3} = 3\frac{9}{39}$$ $$3\frac{9}{39} + 1\frac{2}{39} = (3 + 1) + \frac{9 + 2}{39} = 4\frac{11}{39}$$ --- #### **Пункт б)** Найдем значение выражения: $$\left(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}\right)^2 \cdot 2\frac{1}{3} : \frac{5}{6}$$ Определим порядок действий: 1. Вычитание в скобках. 2. Возведение результата в квадрат (вторая степень). 3. Умножение. 4. Деление. **Шаг 1.** Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю \(6\) (дополнительный множитель для первой дроби равен \(2\)): $$1\frac{2}{3} = 1\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 1\frac{4}{6}$$ $$1\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$ **Шаг 2.** Возведем полученную дробь в квадрат: $$\left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$$ **Шаг 3.** Переведем смешанное число \(2\frac{1}{3}\) в неправильную дробь и выполним умножение: $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$\frac{9}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{\overset{3}{\cancel{9}} \cdot 7}{4 \cdot \cancel{3}_1} = \frac{21}{4}$$ **Шаг 4.** Выполним деление, заменив его умножением на взаимно обратную дробь \(\frac{6}{5}\): $$\frac{21}{4} : \frac{5}{6} = \frac{21}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{21 \cdot \overset{3}{\cancel{6}}}{\cancel{4}_2 \cdot 5} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{63}{10}$$ Выделим целую часть (или запишем в виде десятичной дроби): $$\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10} = 6,3$$