Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.2.102

### Ответ #### **Проверочная работа №1** 1. а) $0,1 < 0,5$; б) $1,2 < 1,23$; в) $2,05 < 3,05$; г) $12,56 < 12,65$; д) $21,97 < 34,968$; е) $678,256 > 678,251$. 2. а) между $1$ и $2$ ($1 < 1,5 < 2$); б) между $1$ и $2$ ($1 < 1,43 < 2$); в) между $100$ и $101$ ($100 < 100,345 < 101$). 3. а) Левее других: точка $C(4,93)$; б) Правее других: точка $D(5,401)$. 4. $0,0442;\; 0,091;\; 0,4;\; 1,1$. 5. $6,01;\; 5,55;\; 5,5;\; 5,19$. --- #### **Проверочная работа №2** 1. а) $0,24\text{ кг} = 240\text{ г}$; б) $5,73\text{ м} > 57,35\text{ см}$; в) $210,01\text{ мм} < 2,101\text{ дм}$; г) $2,35\text{ га} = 235\text{ а}$; д) $4\text{ км}^2 > 40,1\text{ га}$; е) $0,5\text{ га} < 500\text{ а}$. 2. а) $5, 6, 7, 8, 9$; б) $6, 7, 8, 9$; в) $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$; г) $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$. 3. *(Приведены примеры возможных значений)* а) $a = 0,61$ и $a = 0,65$; б) $a = 2,561$ и $a = 2,565$; в) $a = 10,991$ и $a = 10,995$; г) $a = 5,01$ и $a = 5,05$. 4. а) $5,10$ и $1,02$; б) $15,35$ и $20,70$; в) $0,3450$ и $0,3451$. --- ### Объяснение решения #### **Проверочная работа №1** * **Задание 1.** Чтобы сравнить десятичные дроби, сначала сравниваем их целые части. Если они равны, уравниваем число знаков после запятой приписыванием нулей справа и сравниваем поразрядно (десятые с десятыми, сотые с сотыми и т. д.): * а) $0,1 < 0,5$, так как в разряде десятых $1 < 5$; * б) $1,20 < 1,23$, так как в разряде сотых $0 < 3$; * в) $2,05 < 3,05$, так как целая часть $2 < 3$; * г) $12,56 < 12,65$, так как в разряде десятых $5 < 6$; * д) $21,97 < 34,968$, так как целая часть $21 < 34$; * е) $678,256 > 678,251$, так как в разряде тысячных $6 > 1$. * **Задание 2.** Натуральные числа — это числа $1, 2, 3, 4 \dots$, используемые при счёте. Десятичная дробь находится между целой частью этой дроби и следующим за ней натуральным числом. * **Задание 3.** На координатной прямой меньшее число лежит левее, а большее — правее. Уравняем число знаков: $A(5,400)$, $B(5,090)$, $C(4,930)$, $D(5,401)$. Расположим координаты в порядке возрастания: $4,93 < 5,09 < 5,4 < 5,401$. * Наименьшая координата у точки $C(4,93)$ — она расположена **левее всех**. * Наибольшая координата у точки $D(5,401)$ — она расположена **правее всех**. * **Задание 4.** Уравняем число знаков после запятой: $0,0442$; $0,4000$; $0,0910$; $1,1000$. Запишем от меньшего к большему: $0,0442 < 0,091 < 0,4 < 1,1$. * **Задание 5.** Уравняем число знаков: $5,55$; $5,50$; $5,19$; $6,01$. Запишем от большего к меньшему: $6,01 > 5,55 > 5,5 > 5,19$. --- #### **Проверочная работа №2** * **Задание 1.** Переведём величины в одинаковые единицы измерения: * а) $1\text{ кг} = 1000\text{ г} \implies 0,24\text{ кг} = 0,24 \cdot 1000 = 240\text{ г}$. Получаем $240\text{ г} = 240\text{ г}$. * б) $1\text{ м} = 100\text{ см} \implies 5,73\text{ м} = 573\text{ см}$. Так как $573\text{ см} > 57,35\text{ см}$, то $5,73\text{ м} > 57,35\text{ см}$. * в) $1\text{ дм} = 100\text{ мм} \implies 2,101\text{ дм} = 210,1\text{ мм} = 210,10\text{ мм}$. Так как $210,01\text{ мм} < 210,10\text{ мм}$, то $210,01\text{ мм} < 2,101\text{ дм}$. * г) $1\text{ га} = 100\text{ а} \implies 2,35\text{ га} = 235\text{ а}$. Получаем $235\text{ а} = 235\text{ а}$. * д) $1\text{ км}^2 = 100\text{ га} \implies 4\text{ км}^2 = 400\text{ га}$. Так как $400\text{ га} > 40,1\text{ га}$, то $4\text{ км}^2 > 40,1\text{ га}$. * е) $1\text{ га} = 100\text{ а} \implies 0,5\text{ га} = 50\text{ а}$. Так как $50\text{ а} < 500\text{ а}$, то $0,5\text{ га} < 500\text{ а}$. * **Задание 2.** * а) $1,2* > 1,24$ — в сотых цифра должна быть больше $4$: это цифры $5, 6, 7, 8, 9$. * б) $5,667 < 5,*90$ — если поставить $6$, получим $5,667 < 5,690$ (верно). Также подходят все большие цифры: $6, 7, 8, 9$. * в) $1*,69 < 16,96$ — если в единицах поставить $6$, получим $16,69 < 16,96$ (верно). Также подходят все меньшие цифры: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$. * г) $47,399 > 47,3*9$ — в разряде сотых цифра должна быть строго меньше $9$: подходят цифры от $0$ до $8$. * **Задание 3.** Чтобы найти числа между двумя десятичными дробями, припишем к ним справа нули: * а) $0,60 < a < 0,70 \implies a = 0,61$ и $a = 0,65$; * б) $2,560 < a < 2,570 \implies a = 2,561$ и $a = 2,565$; * в) $10,990 < a < 11,000 \implies a = 10,991$ и $a = 10,995$; * г) $5,00 < a < 5,10 \implies a = 5,01$ и $a = 5,05$. * **Задание 4.** Привести десятичные дроби к общему знаменателю — значит уравнять в них число десятичных знаков после запятой, приписав необходимое число нулей в конце дробной части: * а) У дроби $1,02$ два знака после запятой (знаменатель 100), поэтому к $5,1$ приписываем один нуль: **$5,10$ и $1,02$**. * б) У дроби $15,35$ два знака после запятой, приписываем нуль к $20,7$: **$15,35$ и $20,70$**. * в) У дроби $0,3451$ четыре знака после запятой, приписываем нуль к $0,345$: **$0,3450$ и $0,3451$**.