Подробное решение Часть 2 / §6 / упражнение № 6.281 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Комнату длиной 5,6 м, шириной 3,2 м и высотой 2,85 м, имеющую окно и дверь общей площадью 5,28 м², требуется оклеить обоями. Какое наименьшее количество рулонов обоев необходимо купить, если длина рулона 10 м, а ширина 1 м?
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / упражнение / 6.281
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
Необходимо купить **5 рулонов** обоев.
---
### Объяснение решения:
1. **Найдём периметр пола (комнаты):**
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:
$$(5{,}6 + 3{,}2) \cdot 2 = 8{,}8 \cdot 2 = 17{,}6\text{ (м)}$$
2. **Найдём общую площадь всех четырёх стен:**
Умножим периметр комнаты на её высоту:
$$17{,}6 \cdot 2{,}85 = 50{,}16\text{ (м}^2\text{)}$$
3. **Найдём площадь стен, которую нужно оклеить обоями:**
Из общей площади стен вычтем площадь окна и двери (так как их не оклеивают):
$$50{,}16 - 5{,}28 = 44{,}88\text{ (м}^2\text{)}$$
4. **Найдём площадь одного рулона обоев:**
Умножим длину рулона на его ширину:
$$10 \cdot 1 = 10\text{ (м}^2\text{)}$$
5. **Определим наименьшее количество рулонов для покупки:**
Разделим площадь оклейки на площадь одного рулона:
$$44{,}88 : 10 = 4{,}488\text{ (рулона)}$$
Так как в магазине продаются только целые рулоны, 4 рулонов не хватит (их площадь $40\text{ м}^2 < 44{,}88\text{ м}^2$). Следовательно, округляем результат в большую сторону до целого числа — нужно купить **5 рулонов**.