Объяснение и пошаговое решение
**Ответ:**
* **а)** ближе к числу $n$;
* **б)** ближе к числу $m$;
* **в)** число $a$ находится ровно посередине между $m$ и $n$ (одинаково удалено от обоих чисел);
* **г)** число $a$ находится ровно посередине между $m$ и $n$ (одинаково удалено от обоих чисел).
---
### **Объяснение:**
Чтобы узнать, к какому из чисел точка расположена ближе на координатной прямой, нужно найти расстояние от числа $a$ до каждого из чисел ($m$ и $n$). Расстояние между точками находится вычитанием из большего числа меньшего. То число, расстояние до которого окажется меньше, и будет ближе к $a$.
---
* **а) $a = 4,6$, $m = 4,3$, $n = 4,8$**
1. Найдём расстояние от $a$ до $m$:
$4,6 - 4,3 = 0,3$
2. Найдём расстояние от $n$ до $a$:
$4,8 - 4,6 = 0,2$
3. Сравним расстояния: $0,2 < 0,3$.
Расстояние до числа $n$ меньше, значит, число $a$ ближе к **$n$**.
---
* **б) $a = 2,572$, $m = 2,57$, $n = 2,58$**
*(Уравняем количество знаков после запятой: $m = 2,570$, $n = 2,580$)*
1. Найдём расстояние от $a$ до $m$:
$2,572 - 2,570 = 0,002$
2. Найдём расстояние от $n$ до $a$:
$2,580 - 2,572 = 0,008$
3. Сравним расстояния: $0,002 < 0,008$.
Расстояние до числа $m$ меньше, значит, число $a$ ближе к **$m$**.
---
* **в) $a = 2,35$, $m = 2,3$, $n = 2,4$**
*(Уравняем количество знаков после запятой: $m = 2,30$, $n = 2,40$)*
1. Найдём расстояние от $a$ до $m$:
$2,35 - 2,30 = 0,05$
2. Найдём расстояние от $n$ до $a$:
$2,40 - 2,35 = 0,05$
3. Сравним расстояния: $0,05 = 0,05$.
Расстояния равны, значит, число $a$ расположено **ровно посередине** между $m$ и $n$.
---
* **г) $a = 4,85$, $m = 4,8$, $n = 4,9$**
*(Уравняем количество знаков после запятой: $m = 4,80$, $n = 4,90$)*
1. Найдём расстояние от $a$ до $m$:
$4,85 - 4,80 = 0,05$
2. Найдём расстояние от $n$ до $a$:
$4,90 - 4,85 = 0,05$
3. Сравним расстояния: $0,05 = 0,05$.
Расстояния равны, значит, число $a$ расположено **ровно посередине** между $m$ и $n$.
ИИ-решебник / Часть 2 / §6 / упражнение / 6.144
