Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.3.10

**Ответ:** 1. За $1$ час вместе они смогут покрасить $\frac{3}{20}$ части забора. 2. Да, они смогут покрасить весь забор за $7$ часов. --- ### Объяснение решения: Примем всю работу (весь забор) за единицу ($1$). 1. **Найдём, какую часть забора красит Миша за $1$ час:** $$1 : 15 = \frac{1}{15} \text{ (часть забора)}$$ 2. **Найдём, какую часть забора красит Дима за $1$ час:** $$1 : 12 = \frac{1}{12} \text{ (часть забора)}$$ 3. **Найдем, какую часть забора мальчики покрасят за $1$ час, работая вместе:** Для этого сложим их производительности. Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю ($60$): $$\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 4}{60} + \frac{1 \cdot 5}{60} = \frac{4 + 5}{60} = \frac{9}{60}$$ Сократим полученную дробь на $3$: $$\frac{9 : 3}{60 : 3} = \frac{3}{20} \text{ (часть забора)}$$ 4. **Узнаем, какую часть забора они покрасят за $7$ часов совместной работы:** $$\frac{3}{20} \cdot 7 = \frac{21}{20} = 1\frac{1}{20} \text{ (забора)}$$ Так как $1\frac{1}{20} > 1$ (где $1$ — это весь забор целиком), за $7$ часов мальчики успеют покрасить весь забор и даже перевыполнят работу.