Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.513

**Ответ:** **а)** $\dfrac{5}{21}$ всего персонала; **б)** $115$ человек. --- ### **Объяснение и решение:** Примем весь персонал торгового центра за единицу ($1$). #### **Пункт а)** 1. **Найдём, какую часть персонала составляет остаток** (после вычета продавцов и кассиров): $$1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$$ 2. **Найдём, какую часть от всего персонала составляют технические работники.** По условию они составляют $\frac{7}{12}$ от остатка: $$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 7}{7 \cdot 12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ 3. **Найдём, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация.** Для этого из остатка персонала вычтем долю технических работников: $$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3}{21} - \frac{1 \cdot 7}{21} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$$ --- #### **Пункт б)** Чтобы найти количество человек, зная общее число сотрудников и их долю, умножим общее число на соответствующую дробь (или разделим на знаменатель и умножим на числитель): $$483 \cdot \frac{5}{21} = (483 : 21) \cdot 5$$ 1. $483 : 21 = 23$ 2. $23 \cdot 5 = 115$ (человек) — работает менеджерами и в администрации.